墨卡托投影

墨卡托(Mercator)投影，又名"等角正轴圆柱投影"

投影公式：

x = λ - λ0 
y = ln[tan(1/4π+1/2θ)] 
  = 1/2ln((1+sinθ)/(1-sinθ)) 
  = sinh^(-1)(tanθ) 
  = tanh^(-1)(sinθ) 
  = ln(tanθ+secθ)

逆运算：

λ = x + λ0
θ = 2tan^(-1)(e^y)-1/2π 
  = tan^(-1)(sinh y) 
  = gd(y) 

其中，λ为经度，θ为纬度。

特点

• 没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大。
• 长度和面积变形明显，但基准纬线处无变形，从基准纬线处向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

应用

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。故广泛用于编制航海图和航空图等

支持墨卡托投影的在线地图：

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